ตัวประกอบของ 30432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30432 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 317, 634, 951, 1268, 1902, 2536, 3804, 5072, 7608, 10144, 15216, 30432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30432 ÷ 1 | = | 30432 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 2 | = | 15216 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 3 | = | 10144 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 4 | = | 7608 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 6 | = | 5072 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 8 | = | 3804 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 12 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 16 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 24 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 32 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 48 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 96 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 317 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 634 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 951 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 1268 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 1902 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 2536 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 3804 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 5072 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 7608 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 10144 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 15216 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30432 ÷ 30432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30432
| 1 x 30432 | = | 30432 |
| 2 x 15216 | = | 30432 |
| 3 x 10144 | = | 30432 |
| 4 x 7608 | = | 30432 |
| 6 x 5072 | = | 30432 |
| 8 x 3804 | = | 30432 |
| 12 x 2536 | = | 30432 |
| 16 x 1902 | = | 30432 |
| 24 x 1268 | = | 30432 |
| 32 x 951 | = | 30432 |
| 48 x 634 | = | 30432 |
| 96 x 317 | = | 30432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30432
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 317 + 634 + 951 + 1268 + 1902 + 2536 + 3804 + 5072 + 7608 + 10144 + 15216 + 30432 = 80136
▶ ตัวประกอบของ 30432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30432 = 25 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30432 = 25 x 3 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15216
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30432 แบบที่หนึ่ง
- 30432
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 317
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30432 แบบที่สอง
- 30432
- 2
- 15216
- 2
- 7608
- 2
- 3804
- 2
- 1902
- 2
- 951
- 3
- 317
ดังนั้น 30432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30432 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30432 =
25 x 3 x 317 หรือ 25 x 31 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 30432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30432 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30432
2)304322)152162)76082)38042)19023)951317)3171ดังนั้น 30432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30432 = 25 x 3 x 317 หรือ 25 x 31 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30432
1แยกตัวประกอบของ 30432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30432 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30432 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30432
2
)30432
2
)15216
2
)7608
2
)3804
2
)1902
3
)951
317
)317
1
ดังนั้น 30432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30432 = 25 x 3 x 317 หรือ 25 x 31 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 30432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30432 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇