ตัวประกอบของ 30424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30424 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3803, 7606, 15212, 30424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30424 ÷ 1 | = | 30424 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 2 | = | 15212 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 4 | = | 7606 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 8 | = | 3803 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 3803 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 7606 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 15212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30424 ÷ 30424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30424
| 1 x 30424 | = | 30424 |
| 2 x 15212 | = | 30424 |
| 4 x 7606 | = | 30424 |
| 8 x 3803 | = | 30424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30424
1 + 2 + 4 + 8 + 3803 + 7606 + 15212 + 30424 = 57060
▶ ตัวประกอบของ 30424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3803
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30424 = 2 x 2 x 2 x 3803
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30424 = 23 x 3803
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30424 = 23 x 3803
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30424 แบบที่หนึ่ง
- 30424
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3803
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30424 แบบที่สอง
- 30424
- 2
- 15212
- 2
- 7606
- 2
- 3803
ดังนั้น 30424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30424 =
2 x 2 x 2 x 3803
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30424 =
23 x 3803 หรือ 23 x 38031
2. การแยกตัวประกอบของ 30424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30424 นั้นก็คือ 2, 3803 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30424
2)304242)152122)76063803)38031ดังนั้น 30424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30424 = 2 x 2 x 2 x 3803หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30424 = 23 x 3803 หรือ 23 x 38031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30424
1แยกตัวประกอบของ 30424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 380312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3803 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30424 นั้นก็คือ 2, 3803 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30424
2
)30424
2
)15212
2
)7606
3803
)3803
1
ดังนั้น 30424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30424 = 2 x 2 x 2 x 3803
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30424 = 23 x 3803 หรือ 23 x 38031
1แยกตัวประกอบของ 30424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 38031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3803 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇