ตัวประกอบของ 30414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30414 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 137, 222, 274, 411, 822, 5069, 10138, 15207, 30414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30414 ÷ 1 | = | 30414 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 2 | = | 15207 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 3 | = | 10138 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 6 | = | 5069 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 37 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 74 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 111 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 137 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 222 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 274 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 411 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 822 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 5069 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 10138 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 15207 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30414 ÷ 30414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30414
| 1 x 30414 | = | 30414 |
| 2 x 15207 | = | 30414 |
| 3 x 10138 | = | 30414 |
| 6 x 5069 | = | 30414 |
| 37 x 822 | = | 30414 |
| 74 x 411 | = | 30414 |
| 111 x 274 | = | 30414 |
| 137 x 222 | = | 30414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30414
1 + 2 + 3 + 6 + 37 + 74 + 111 + 137 + 222 + 274 + 411 + 822 + 5069 + 10138 + 15207 + 30414 = 62928
▶ ตัวประกอบของ 30414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 37, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30414 = 2 x 3 x 37 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15207
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30414 แบบที่หนึ่ง
- 30414
- 137
- 222
- 6
- 2
- 3
- 37
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30414 แบบที่สอง
- 30414
- 2
- 15207
- 3
- 5069
- 37
- 137
ดังนั้น 30414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30414 =
2 x 3 x 37 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 30414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30414 นั้นก็คือ 2, 3, 37, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30414
2)304143)1520737)5069137)1371ดังนั้น 30414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30414 = 2 x 3 x 37 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30414
1แยกตัวประกอบของ 30414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 371 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30414 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30414 นั้นก็คือ 2, 3, 37, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30414
2
)30414
3
)15207
37
)5069
137
)137
1
ดังนั้น 30414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30414 = 2 x 3 x 37 x 137
1แยกตัวประกอบของ 30414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 371 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30414 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇