ตัวประกอบของ 30325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30325 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 1213, 6065, 30325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30325 ÷ 1 | = | 30325 | เหลือเศษ 0 |
| 30325 ÷ 5 | = | 6065 | เหลือเศษ 0 |
| 30325 ÷ 25 | = | 1213 | เหลือเศษ 0 |
| 30325 ÷ 1213 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30325 ÷ 6065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30325 ÷ 30325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30325
| 1 x 30325 | = | 30325 |
| 5 x 6065 | = | 30325 |
| 25 x 1213 | = | 30325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30325
1 + 5 + 25 + 1213 + 6065 + 30325 = 37634
▶ ตัวประกอบของ 30325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 1213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30325 = 5 x 5 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30325 = 52 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30325 = 52 x 1213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30325 แบบที่หนึ่ง
- 30325
- 25
- 5
- 5
- 1213
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30325 แบบที่สอง
- 30325
- 5
- 6065
- 5
- 1213
ดังนั้น 30325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30325 =
5 x 5 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30325 =
52 x 1213 หรือ 52 x 12131
2. การแยกตัวประกอบของ 30325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30325 นั้นก็คือ 5, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30325
5)303255)60651213)12131ดังนั้น 30325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30325 = 5 x 5 x 1213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30325 = 52 x 1213 หรือ 52 x 12131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30325
1แยกตัวประกอบของ 30325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 121312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30325 นั้นก็คือ 5, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30325
5
)30325
5
)6065
1213
)1213
1
ดังนั้น 30325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30325 = 5 x 5 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30325 = 52 x 1213 หรือ 52 x 12131
1แยกตัวประกอบของ 30325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇