ตัวประกอบของ 30220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30220 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1511, 3022, 6044, 7555, 15110, 30220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30220 ÷ 1 | = | 30220 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 2 | = | 15110 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 4 | = | 7555 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 5 | = | 6044 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 10 | = | 3022 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 20 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 1511 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 3022 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 6044 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 7555 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 15110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30220 ÷ 30220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30220
| 1 x 30220 | = | 30220 |
| 2 x 15110 | = | 30220 |
| 4 x 7555 | = | 30220 |
| 5 x 6044 | = | 30220 |
| 10 x 3022 | = | 30220 |
| 20 x 1511 | = | 30220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1511 + 3022 + 6044 + 7555 + 15110 + 30220 = 63504
▶ ตัวประกอบของ 30220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30220 = 2 x 2 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30220 = 22 x 5 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30220 = 22 x 5 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30220 แบบที่หนึ่ง
- 30220
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1511
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30220 แบบที่สอง
- 30220
- 2
- 15110
- 2
- 7555
- 5
- 1511
ดังนั้น 30220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30220 =
2 x 2 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30220 =
22 x 5 x 1511 หรือ 22 x 51 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 30220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30220 นั้นก็คือ 2, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30220
2)302202)151105)75551511)15111ดังนั้น 30220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30220 = 2 x 2 x 5 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30220 = 22 x 5 x 1511 หรือ 22 x 51 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30220
1แยกตัวประกอบของ 30220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30220 นั้นก็คือ 2, 5, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30220
2
)30220
2
)15110
5
)7555
1511
)1511
1
ดังนั้น 30220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30220 = 2 x 2 x 5 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30220 = 22 x 5 x 1511 หรือ 22 x 51 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 30220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇