ตัวประกอบของ 30199 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30199
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30199 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30199 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30199 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30199 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30199 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 23, 101, 299, 1313, 2323, 30199
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30199 ÷ 1 | = | 30199 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 13 | = | 2323 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 23 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 101 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 299 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 1313 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 2323 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30199 ÷ 30199 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30199
| 1 x 30199 | = | 30199 |
| 13 x 2323 | = | 30199 |
| 23 x 1313 | = | 30199 |
| 101 x 299 | = | 30199 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30199
1 + 13 + 23 + 101 + 299 + 1313 + 2323 + 30199 = 34272
▶ ตัวประกอบของ 30199 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 23, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30199 = 13 x 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30199 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30199 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30199 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30199
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30199 แบบที่หนึ่ง
- 30199
- 101
- 299
- 13
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30199 แบบที่สอง
- 30199
- 13
- 2323
- 23
- 101
ดังนั้น 30199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30199 =
13 x 23 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 30199 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30199 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30199 นั้นก็คือ 13, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30199
13)3019923)2323101)1011ดังนั้น 30199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30199 = 13 x 23 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30199
1แยกตัวประกอบของ 30199 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30199 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30199 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30199 นั้นก็คือ 13, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30199
13
)30199
23
)2323
101
)101
1
ดังนั้น 30199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30199 = 13 x 23 x 101
1แยกตัวประกอบของ 30199 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30199 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30199 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇