ตัวประกอบของ 3016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3016 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 29, 52, 58, 104, 116, 232, 377, 754, 1508, 3016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3016 ÷ 1 | = | 3016 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 2 | = | 1508 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 4 | = | 754 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 8 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 13 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 26 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 29 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 52 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 58 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 104 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 116 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 232 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 377 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 754 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 1508 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3016 ÷ 3016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3016
| 1 x 3016 | = | 3016 |
| 2 x 1508 | = | 3016 |
| 4 x 754 | = | 3016 |
| 8 x 377 | = | 3016 |
| 13 x 232 | = | 3016 |
| 26 x 116 | = | 3016 |
| 29 x 104 | = | 3016 |
| 52 x 58 | = | 3016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3016
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 29 + 52 + 58 + 104 + 116 + 232 + 377 + 754 + 1508 + 3016 = 6300
▶ ตัวประกอบของ 3016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3016 = 2 x 2 x 2 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3016 = 23 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3016 = 23 x 13 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1508
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3016 แบบที่หนึ่ง
- 3016
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 58
- 2
- 29
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3016 แบบที่สอง
- 3016
- 2
- 1508
- 2
- 754
- 2
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 3016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3016 =
2 x 2 x 2 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3016 =
23 x 13 x 29 หรือ 23 x 131 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 3016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3016 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3016
2)30162)15082)75413)37729)291ดังนั้น 3016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3016 = 2 x 2 x 2 x 13 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3016 = 23 x 13 x 29 หรือ 23 x 131 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3016
1แยกตัวประกอบของ 3016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3016 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3016 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3016
2
)3016
2
)1508
2
)754
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 3016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3016 = 2 x 2 x 2 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3016 = 23 x 13 x 29 หรือ 23 x 131 x 291
1แยกตัวประกอบของ 3016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3016 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇