ตัวประกอบของ 30142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30142 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 2153, 4306, 15071, 30142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30142 ÷ 1 | = | 30142 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 2 | = | 15071 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 7 | = | 4306 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 14 | = | 2153 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 2153 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 4306 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 15071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30142 ÷ 30142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30142
| 1 x 30142 | = | 30142 |
| 2 x 15071 | = | 30142 |
| 7 x 4306 | = | 30142 |
| 14 x 2153 | = | 30142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30142
1 + 2 + 7 + 14 + 2153 + 4306 + 15071 + 30142 = 51696
▶ ตัวประกอบของ 30142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2153
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30142 = 2 x 7 x 2153
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30142 แบบที่หนึ่ง
- 30142
- 14
- 2
- 7
- 2153
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30142 แบบที่สอง
- 30142
- 2
- 15071
- 7
- 2153
ดังนั้น 30142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30142 =
2 x 7 x 2153
2. การแยกตัวประกอบของ 30142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30142 นั้นก็คือ 2, 7, 2153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30142
2)301427)150712153)21531ดังนั้น 30142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30142 = 2 x 7 x 2153วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30142
1แยกตัวประกอบของ 30142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 215312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30142 นั้นก็คือ 2, 7, 2153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30142
2
)30142
7
)15071
2153
)2153
1
ดังนั้น 30142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30142 = 2 x 7 x 2153
1แยกตัวประกอบของ 30142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 21531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇