ตัวประกอบของ 30141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30141 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 197, 591, 1773, 3349, 10047, 30141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30141 ÷ 1 | = | 30141 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 3 | = | 10047 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 9 | = | 3349 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 17 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 51 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 153 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 197 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 591 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 1773 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 3349 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 10047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30141 ÷ 30141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30141
| 1 x 30141 | = | 30141 |
| 3 x 10047 | = | 30141 |
| 9 x 3349 | = | 30141 |
| 17 x 1773 | = | 30141 |
| 51 x 591 | = | 30141 |
| 153 x 197 | = | 30141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30141
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 197 + 591 + 1773 + 3349 + 10047 + 30141 = 46332
▶ ตัวประกอบของ 30141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30141 = 3 x 3 x 17 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30141 = 32 x 17 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30141 = 32 x 17 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30141 แบบที่หนึ่ง
- 30141
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 197
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30141 แบบที่สอง
- 30141
- 3
- 10047
- 3
- 3349
- 17
- 197
ดังนั้น 30141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30141 =
3 x 3 x 17 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30141 =
32 x 17 x 197 หรือ 32 x 171 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 30141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30141 นั้นก็คือ 3, 17, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30141
3)301413)1004717)3349197)1971ดังนั้น 30141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30141 = 3 x 3 x 17 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30141 = 32 x 17 x 197 หรือ 32 x 171 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30141
1แยกตัวประกอบของ 30141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30141 นั้นก็คือ 3, 17, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30141
3
)30141
3
)10047
17
)3349
197
)197
1
ดังนั้น 30141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30141 = 3 x 3 x 17 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30141 = 32 x 17 x 197 หรือ 32 x 171 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 30141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇