ตัวประกอบของ 2988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2988 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 83, 166, 249, 332, 498, 747, 996, 1494, 2988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2988 ÷ 1 | = | 2988 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 2 | = | 1494 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 3 | = | 996 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 4 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 6 | = | 498 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 9 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 12 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 18 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 36 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 83 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 166 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 249 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 332 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 498 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 747 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 996 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 1494 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2988 ÷ 2988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2988
| 1 x 2988 | = | 2988 |
| 2 x 1494 | = | 2988 |
| 3 x 996 | = | 2988 |
| 4 x 747 | = | 2988 |
| 6 x 498 | = | 2988 |
| 9 x 332 | = | 2988 |
| 12 x 249 | = | 2988 |
| 18 x 166 | = | 2988 |
| 36 x 83 | = | 2988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2988
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 83 + 166 + 249 + 332 + 498 + 747 + 996 + 1494 + 2988 = 7644
▶ ตัวประกอบของ 2988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2988 = 2 x 2 x 3 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2988 = 22 x 32 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2988 = 22 x 32 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1494
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2988 แบบที่หนึ่ง
- 2988
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 83
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2988 แบบที่สอง
- 2988
- 2
- 1494
- 2
- 747
- 3
- 249
- 3
- 83
ดังนั้น 2988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2988 =
2 x 2 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2988 =
22 x 32 x 83 หรือ 22 x 32 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 2988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2988 นั้นก็คือ 2, 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2988
2)29882)14943)7473)24983)831ดังนั้น 2988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2988 = 2 x 2 x 3 x 3 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2988 = 22 x 32 x 83 หรือ 22 x 32 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2988
1แยกตัวประกอบของ 2988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2988 นั้นก็คือ 2, 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2988
2
)2988
2
)1494
3
)747
3
)249
83
)83
1
ดังนั้น 2988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2988 = 2 x 2 x 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2988 = 22 x 32 x 83 หรือ 22 x 32 x 831
1แยกตัวประกอบของ 2988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇