ตัวประกอบของ 29841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29841 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 29, 49, 87, 147, 203, 343, 609, 1029, 1421, 4263, 9947, 29841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29841 ÷ 1 | = | 29841 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 3 | = | 9947 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 7 | = | 4263 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 21 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 29 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 49 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 87 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 147 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 203 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 343 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 609 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 1029 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 1421 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 4263 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 9947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29841 ÷ 29841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29841
| 1 x 29841 | = | 29841 |
| 3 x 9947 | = | 29841 |
| 7 x 4263 | = | 29841 |
| 21 x 1421 | = | 29841 |
| 29 x 1029 | = | 29841 |
| 49 x 609 | = | 29841 |
| 87 x 343 | = | 29841 |
| 147 x 203 | = | 29841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29841
1 + 3 + 7 + 21 + 29 + 49 + 87 + 147 + 203 + 343 + 609 + 1029 + 1421 + 4263 + 9947 + 29841 = 48000
▶ ตัวประกอบของ 29841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29841 = 3 x 7 x 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29841 = 3 x 73 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29841 = 3 x 73 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29841 แบบที่หนึ่ง
- 29841
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 203
- 7
- 29
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29841 แบบที่สอง
- 29841
- 3
- 9947
- 7
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 29841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29841 =
3 x 7 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29841 =
3 x 73 x 29 หรือ 31 x 73 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 29841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29841 นั้นก็คือ 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29841
3)298417)99477)14217)20329)291ดังนั้น 29841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29841 = 3 x 7 x 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29841 = 3 x 73 x 29 หรือ 31 x 73 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29841
1แยกตัวประกอบของ 29841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29841 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29841 นั้นก็คือ 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29841
3
)29841
7
)9947
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 29841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29841 = 3 x 7 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29841 = 3 x 73 x 29 หรือ 31 x 73 x 291
1แยกตัวประกอบของ 29841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29841 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇