ตัวประกอบของ 29775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 397, 1191, 1985, 5955, 9925, 29775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29775 ÷ 1 | = | 29775 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 3 | = | 9925 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 5 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 15 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 25 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 75 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 397 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 1191 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 1985 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 5955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 9925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29775 ÷ 29775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29775
| 1 x 29775 | = | 29775 |
| 3 x 9925 | = | 29775 |
| 5 x 5955 | = | 29775 |
| 15 x 1985 | = | 29775 |
| 25 x 1191 | = | 29775 |
| 75 x 397 | = | 29775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 397 + 1191 + 1985 + 5955 + 9925 + 29775 = 49352
▶ ตัวประกอบของ 29775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29775 = 3 x 5 x 5 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29775 = 3 x 52 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29775 = 3 x 52 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29775 แบบที่หนึ่ง
- 29775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 397
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29775 แบบที่สอง
- 29775
- 3
- 9925
- 5
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 29775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29775 =
3 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29775 =
3 x 52 x 397 หรือ 31 x 52 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 29775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29775 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29775
3)297755)99255)1985397)3971ดังนั้น 29775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29775 = 3 x 5 x 5 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29775 = 3 x 52 x 397 หรือ 31 x 52 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29775
1แยกตัวประกอบของ 29775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29775 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29775
3
)29775
5
)9925
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 29775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29775 = 3 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29775 = 3 x 52 x 397 หรือ 31 x 52 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 29775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇