ตัวประกอบของ 29768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29768 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 61, 122, 244, 488, 3721, 7442, 14884, 29768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29768 ÷ 1 | = | 29768 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 2 | = | 14884 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 4 | = | 7442 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 8 | = | 3721 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 61 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 122 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 244 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 488 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 3721 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 7442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 14884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29768 ÷ 29768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29768
| 1 x 29768 | = | 29768 |
| 2 x 14884 | = | 29768 |
| 4 x 7442 | = | 29768 |
| 8 x 3721 | = | 29768 |
| 61 x 488 | = | 29768 |
| 122 x 244 | = | 29768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29768
1 + 2 + 4 + 8 + 61 + 122 + 244 + 488 + 3721 + 7442 + 14884 + 29768 = 56745
▶ ตัวประกอบของ 29768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29768 = 2 x 2 x 2 x 61 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29768 = 23 x 612
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29768 = 23 x 612
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29768 แบบที่หนึ่ง
- 29768
- 122
- 2
- 61
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29768 แบบที่สอง
- 29768
- 2
- 14884
- 2
- 7442
- 2
- 3721
- 61
- 61
ดังนั้น 29768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29768 =
2 x 2 x 2 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29768 =
23 x 612
2. การแยกตัวประกอบของ 29768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29768 นั้นก็คือ 2, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29768
2)297682)148842)744261)372161)611ดังนั้น 29768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29768 = 2 x 2 x 2 x 61 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29768 = 23 x 612วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29768
1แยกตัวประกอบของ 29768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 6122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29768 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29768 นั้นก็คือ 2, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29768
2
)29768
2
)14884
2
)7442
61
)3721
61
)61
1
ดังนั้น 29768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29768 = 2 x 2 x 2 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29768 = 23 x 612
1แยกตัวประกอบของ 29768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 612
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29768 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇