ตัวประกอบของ 29312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 229, 458, 916, 1832, 3664, 7328, 14656, 29312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29312 ÷ 1 | = | 29312 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 2 | = | 14656 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 4 | = | 7328 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 8 | = | 3664 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 16 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 32 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 64 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 128 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 229 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 458 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 916 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 1832 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 3664 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 7328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 14656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29312 ÷ 29312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29312
| 1 x 29312 | = | 29312 |
| 2 x 14656 | = | 29312 |
| 4 x 7328 | = | 29312 |
| 8 x 3664 | = | 29312 |
| 16 x 1832 | = | 29312 |
| 32 x 916 | = | 29312 |
| 64 x 458 | = | 29312 |
| 128 x 229 | = | 29312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 229 + 458 + 916 + 1832 + 3664 + 7328 + 14656 + 29312 = 58650
▶ ตัวประกอบของ 29312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29312 = 27 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29312 = 27 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29312 แบบที่หนึ่ง
- 29312
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 229
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29312 แบบที่สอง
- 29312
- 2
- 14656
- 2
- 7328
- 2
- 3664
- 2
- 1832
- 2
- 916
- 2
- 458
- 2
- 229
ดังนั้น 29312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29312 =
27 x 229 หรือ 27 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 29312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29312 นั้นก็คือ 2, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29312
2)293122)146562)73282)36642)18322)9162)458229)2291ดังนั้น 29312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29312 = 27 x 229 หรือ 27 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29312
1แยกตัวประกอบของ 29312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29312 นั้นก็คือ 2, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29312
2
)29312
2
)14656
2
)7328
2
)3664
2
)1832
2
)916
2
)458
229
)229
1
ดังนั้น 29312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29312 = 27 x 229 หรือ 27 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 29312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇