ตัวประกอบของ 28935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28935 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 643, 1929, 3215, 5787, 9645, 28935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28935 ÷ 1 | = | 28935 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 3 | = | 9645 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 5 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 9 | = | 3215 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 15 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 45 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 643 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 1929 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 3215 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 5787 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 9645 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28935 ÷ 28935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28935
| 1 x 28935 | = | 28935 |
| 3 x 9645 | = | 28935 |
| 5 x 5787 | = | 28935 |
| 9 x 3215 | = | 28935 |
| 15 x 1929 | = | 28935 |
| 45 x 643 | = | 28935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28935
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 643 + 1929 + 3215 + 5787 + 9645 + 28935 = 50232
▶ ตัวประกอบของ 28935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28935 = 3 x 3 x 5 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28935 = 32 x 5 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28935 = 32 x 5 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28935 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28935 แบบที่หนึ่ง
- 28935
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 643
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28935 แบบที่สอง
- 28935
- 3
- 9645
- 3
- 3215
- 5
- 643
ดังนั้น 28935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28935 =
3 x 3 x 5 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28935 =
32 x 5 x 643 หรือ 32 x 51 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 28935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28935 นั้นก็คือ 3, 5, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28935
3)289353)96455)3215643)6431ดังนั้น 28935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28935 = 3 x 3 x 5 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28935 = 32 x 5 x 643 หรือ 32 x 51 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28935
1แยกตัวประกอบของ 28935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28935 นั้นก็คือ 3, 5, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28935
3
)28935
3
)9645
5
)3215
643
)643
1
ดังนั้น 28935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28935 = 3 x 3 x 5 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28935 = 32 x 5 x 643 หรือ 32 x 51 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 28935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇