ตัวประกอบของ 28749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28749 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 111, 259, 777, 1369, 4107, 9583, 28749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28749 ÷ 1 | = | 28749 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 3 | = | 9583 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 7 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 21 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 37 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 111 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 259 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 777 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 1369 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 4107 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 9583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28749 ÷ 28749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28749
| 1 x 28749 | = | 28749 |
| 3 x 9583 | = | 28749 |
| 7 x 4107 | = | 28749 |
| 21 x 1369 | = | 28749 |
| 37 x 777 | = | 28749 |
| 111 x 259 | = | 28749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28749
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 111 + 259 + 777 + 1369 + 4107 + 9583 + 28749 = 45024
▶ ตัวประกอบของ 28749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28749 = 3 x 7 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28749 = 3 x 7 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28749 = 3 x 7 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28749 แบบที่หนึ่ง
- 28749
- 111
- 3
- 37
- 259
- 7
- 37
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28749 แบบที่สอง
- 28749
- 3
- 9583
- 7
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 28749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28749 =
3 x 7 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28749 =
3 x 7 x 372 หรือ 31 x 71 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 28749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28749 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28749
3)287497)958337)136937)371ดังนั้น 28749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28749 = 3 x 7 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28749 = 3 x 7 x 372 หรือ 31 x 71 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28749
1แยกตัวประกอบของ 28749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28749 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28749
3
)28749
7
)9583
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 28749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28749 = 3 x 7 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28749 = 3 x 7 x 372 หรือ 31 x 71 x 372
1แยกตัวประกอบของ 28749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇