ตัวประกอบของ 2872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2872 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 359, 718, 1436, 2872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2872 ÷ 1 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 2 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 4 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 8 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 359 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 1436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2872 ÷ 2872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2872
| 1 x 2872 | = | 2872 |
| 2 x 1436 | = | 2872 |
| 4 x 718 | = | 2872 |
| 8 x 359 | = | 2872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2872
1 + 2 + 4 + 8 + 359 + 718 + 1436 + 2872 = 5400
▶ ตัวประกอบของ 2872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2872 = 2 x 2 x 2 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2872 = 23 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2872 = 23 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2872 แบบที่หนึ่ง
- 2872
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 359
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2872 แบบที่สอง
- 2872
- 2
- 1436
- 2
- 718
- 2
- 359
ดังนั้น 2872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2872 =
2 x 2 x 2 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2872 =
23 x 359 หรือ 23 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 2872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2872 นั้นก็คือ 2, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2872
2)28722)14362)718359)3591ดังนั้น 2872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2872 = 2 x 2 x 2 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2872 = 23 x 359 หรือ 23 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2872
1แยกตัวประกอบของ 2872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2872 นั้นก็คือ 2, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2872
2
)2872
2
)1436
2
)718
359
)359
1
ดังนั้น 2872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2872 = 2 x 2 x 2 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2872 = 23 x 359 หรือ 23 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 2872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇