ตัวประกอบของ 2870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2870 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 41, 70, 82, 205, 287, 410, 574, 1435, 2870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2870 ÷ 1 | = | 2870 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 2 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 5 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 7 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 10 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 14 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 35 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 41 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 70 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 82 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 205 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 287 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 410 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 574 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 1435 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2870 ÷ 2870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2870
| 1 x 2870 | = | 2870 |
| 2 x 1435 | = | 2870 |
| 5 x 574 | = | 2870 |
| 7 x 410 | = | 2870 |
| 10 x 287 | = | 2870 |
| 14 x 205 | = | 2870 |
| 35 x 82 | = | 2870 |
| 41 x 70 | = | 2870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2870
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 41 + 70 + 82 + 205 + 287 + 410 + 574 + 1435 + 2870 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 2870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2870 = 2 x 5 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2870 แบบที่หนึ่ง
- 2870
- 41
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2870 แบบที่สอง
- 2870
- 2
- 1435
- 5
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 2870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2870 =
2 x 5 x 7 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 2870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2870 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2870
2)28705)14357)28741)411ดังนั้น 2870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2870 = 2 x 5 x 7 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2870
1แยกตัวประกอบของ 2870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2870 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2870
2
)2870
5
)1435
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 2870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2870 = 2 x 5 x 7 x 41
1แยกตัวประกอบของ 2870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇