ตัวประกอบของ 28509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28509 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 17, 39, 43, 51, 129, 221, 559, 663, 731, 1677, 2193, 9503, 28509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28509 ÷ 1 | = | 28509 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 3 | = | 9503 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 13 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 17 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 39 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 43 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 51 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 129 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 221 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 559 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 663 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 731 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 1677 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 2193 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 9503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28509 ÷ 28509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28509
| 1 x 28509 | = | 28509 |
| 3 x 9503 | = | 28509 |
| 13 x 2193 | = | 28509 |
| 17 x 1677 | = | 28509 |
| 39 x 731 | = | 28509 |
| 43 x 663 | = | 28509 |
| 51 x 559 | = | 28509 |
| 129 x 221 | = | 28509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28509
1 + 3 + 13 + 17 + 39 + 43 + 51 + 129 + 221 + 559 + 663 + 731 + 1677 + 2193 + 9503 + 28509 = 44352
▶ ตัวประกอบของ 28509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28509 = 3 x 13 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28509 แบบที่หนึ่ง
- 28509
- 129
- 3
- 43
- 221
- 13
- 17
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28509 แบบที่สอง
- 28509
- 3
- 9503
- 13
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 28509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28509 =
3 x 13 x 17 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 28509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28509 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28509
3)2850913)950317)73143)431ดังนั้น 28509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28509 = 3 x 13 x 17 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28509
1แยกตัวประกอบของ 28509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28509 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28509 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28509
3
)28509
13
)9503
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 28509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28509 = 3 x 13 x 17 x 43
1แยกตัวประกอบของ 28509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28509 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇