ตัวประกอบของ 28375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 227, 1135, 5675, 28375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28375 ÷ 1 | = | 28375 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 5 | = | 5675 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 25 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 125 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 227 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 1135 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 5675 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28375 ÷ 28375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28375
| 1 x 28375 | = | 28375 |
| 5 x 5675 | = | 28375 |
| 25 x 1135 | = | 28375 |
| 125 x 227 | = | 28375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28375
1 + 5 + 25 + 125 + 227 + 1135 + 5675 + 28375 = 35568
▶ ตัวประกอบของ 28375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28375 = 5 x 5 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28375 = 53 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28375 = 53 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28375 แบบที่หนึ่ง
- 28375
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 227
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28375 แบบที่สอง
- 28375
- 5
- 5675
- 5
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 28375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28375 =
5 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28375 =
53 x 227 หรือ 53 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 28375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28375 นั้นก็คือ 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28375
5)283755)56755)1135227)2271ดังนั้น 28375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28375 = 5 x 5 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28375 = 53 x 227 หรือ 53 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28375
1แยกตัวประกอบของ 28375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28375 นั้นก็คือ 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28375
5
)28375
5
)5675
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 28375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28375 = 5 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28375 = 53 x 227 หรือ 53 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 28375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇