ตัวประกอบของ 28242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28242 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 523, 1046, 1569, 3138, 4707, 9414, 14121, 28242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28242 ÷ 1 | = | 28242 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 2 | = | 14121 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 3 | = | 9414 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 6 | = | 4707 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 9 | = | 3138 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 18 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 27 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 54 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 523 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 1046 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 1569 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 3138 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 4707 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 9414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 14121 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28242 ÷ 28242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28242
| 1 x 28242 | = | 28242 |
| 2 x 14121 | = | 28242 |
| 3 x 9414 | = | 28242 |
| 6 x 4707 | = | 28242 |
| 9 x 3138 | = | 28242 |
| 18 x 1569 | = | 28242 |
| 27 x 1046 | = | 28242 |
| 54 x 523 | = | 28242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28242
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 523 + 1046 + 1569 + 3138 + 4707 + 9414 + 14121 + 28242 = 62880
▶ ตัวประกอบของ 28242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28242 = 2 x 33 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28242 = 2 x 33 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28242 แบบที่หนึ่ง
- 28242
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 523
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28242 แบบที่สอง
- 28242
- 2
- 14121
- 3
- 4707
- 3
- 1569
- 3
- 523
ดังนั้น 28242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28242 =
2 x 3 x 3 x 3 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28242 =
2 x 33 x 523 หรือ 21 x 33 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 28242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28242 นั้นก็คือ 2, 3, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28242
2)282423)141213)47073)1569523)5231ดังนั้น 28242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28242 = 2 x 33 x 523 หรือ 21 x 33 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28242
1แยกตัวประกอบของ 28242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28242 นั้นก็คือ 2, 3, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28242
2
)28242
3
)14121
3
)4707
3
)1569
523
)523
1
ดังนั้น 28242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28242 = 2 x 33 x 523 หรือ 21 x 33 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 28242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇