ตัวประกอบของ 28232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28232 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3529, 7058, 14116, 28232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28232 ÷ 1 | = | 28232 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 2 | = | 14116 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 4 | = | 7058 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 8 | = | 3529 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 3529 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 7058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 14116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28232 ÷ 28232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28232
| 1 x 28232 | = | 28232 |
| 2 x 14116 | = | 28232 |
| 4 x 7058 | = | 28232 |
| 8 x 3529 | = | 28232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28232
1 + 2 + 4 + 8 + 3529 + 7058 + 14116 + 28232 = 52950
▶ ตัวประกอบของ 28232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3529
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28232 = 2 x 2 x 2 x 3529
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28232 = 23 x 3529
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28232 = 23 x 3529
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28232 แบบที่หนึ่ง
- 28232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3529
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28232 แบบที่สอง
- 28232
- 2
- 14116
- 2
- 7058
- 2
- 3529
ดังนั้น 28232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28232 =
2 x 2 x 2 x 3529
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28232 =
23 x 3529 หรือ 23 x 35291
2. การแยกตัวประกอบของ 28232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28232 นั้นก็คือ 2, 3529 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28232
2)282322)141162)70583529)35291ดังนั้น 28232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28232 = 2 x 2 x 2 x 3529หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28232 = 23 x 3529 หรือ 23 x 35291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28232
1แยกตัวประกอบของ 28232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 352912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3529 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28232 นั้นก็คือ 2, 3529 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28232
2
)28232
2
)14116
2
)7058
3529
)3529
1
ดังนั้น 28232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28232 = 2 x 2 x 2 x 3529
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28232 = 23 x 3529 หรือ 23 x 35291
1แยกตัวประกอบของ 28232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 35291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3529 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇