ตัวประกอบของ 28245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28245 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 269, 807, 1345, 1883, 4035, 5649, 9415, 28245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28245 ÷ 1 | = | 28245 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 3 | = | 9415 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 5 | = | 5649 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 7 | = | 4035 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 15 | = | 1883 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 21 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 35 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 105 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 269 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 807 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 1345 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 1883 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 4035 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 5649 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 9415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28245 ÷ 28245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28245
| 1 x 28245 | = | 28245 |
| 3 x 9415 | = | 28245 |
| 5 x 5649 | = | 28245 |
| 7 x 4035 | = | 28245 |
| 15 x 1883 | = | 28245 |
| 21 x 1345 | = | 28245 |
| 35 x 807 | = | 28245 |
| 105 x 269 | = | 28245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28245
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 269 + 807 + 1345 + 1883 + 4035 + 5649 + 9415 + 28245 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 28245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28245 = 3 x 5 x 7 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28245 แบบที่หนึ่ง
- 28245
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 269
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28245 แบบที่สอง
- 28245
- 3
- 9415
- 5
- 1883
- 7
- 269
ดังนั้น 28245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28245 =
3 x 5 x 7 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 28245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28245
3)282455)94157)1883269)2691ดังนั้น 28245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28245 = 3 x 5 x 7 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28245
1แยกตัวประกอบของ 28245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28245 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28245
3
)28245
5
)9415
7
)1883
269
)269
1
ดังนั้น 28245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28245 = 3 x 5 x 7 x 269
1แยกตัวประกอบของ 28245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28245 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇