ตัวประกอบของ 28184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28184 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 271, 542, 1084, 2168, 3523, 7046, 14092, 28184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28184 ÷ 1 | = | 28184 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 2 | = | 14092 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 4 | = | 7046 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 8 | = | 3523 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 13 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 26 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 52 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 104 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 271 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 542 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 1084 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 2168 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 3523 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 7046 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 14092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28184 ÷ 28184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28184
| 1 x 28184 | = | 28184 |
| 2 x 14092 | = | 28184 |
| 4 x 7046 | = | 28184 |
| 8 x 3523 | = | 28184 |
| 13 x 2168 | = | 28184 |
| 26 x 1084 | = | 28184 |
| 52 x 542 | = | 28184 |
| 104 x 271 | = | 28184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28184
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 271 + 542 + 1084 + 2168 + 3523 + 7046 + 14092 + 28184 = 57120
▶ ตัวประกอบของ 28184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28184 = 2 x 2 x 2 x 13 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28184 = 23 x 13 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28184 = 23 x 13 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28184 แบบที่หนึ่ง
- 28184
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 271
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28184 แบบที่สอง
- 28184
- 2
- 14092
- 2
- 7046
- 2
- 3523
- 13
- 271
ดังนั้น 28184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28184 =
2 x 2 x 2 x 13 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28184 =
23 x 13 x 271 หรือ 23 x 131 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 28184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28184 นั้นก็คือ 2, 13, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28184
2)281842)140922)704613)3523271)2711ดังนั้น 28184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28184 = 2 x 2 x 2 x 13 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28184 = 23 x 13 x 271 หรือ 23 x 131 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28184
1แยกตัวประกอบของ 28184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28184 นั้นก็คือ 2, 13, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28184
2
)28184
2
)14092
2
)7046
13
)3523
271
)271
1
ดังนั้น 28184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28184 = 2 x 2 x 2 x 13 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28184 = 23 x 13 x 271 หรือ 23 x 131 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 28184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇