ตัวประกอบของ 28134 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28134
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28134 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28134 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28134 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28134 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28134 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 521, 1042, 1563, 3126, 4689, 9378, 14067, 28134
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28134 ÷ 1 | = | 28134 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 2 | = | 14067 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 3 | = | 9378 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 6 | = | 4689 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 9 | = | 3126 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 18 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 27 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 54 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 521 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 1042 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 1563 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 3126 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 4689 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 9378 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 14067 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28134 ÷ 28134 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28134
| 1 x 28134 | = | 28134 |
| 2 x 14067 | = | 28134 |
| 3 x 9378 | = | 28134 |
| 6 x 4689 | = | 28134 |
| 9 x 3126 | = | 28134 |
| 18 x 1563 | = | 28134 |
| 27 x 1042 | = | 28134 |
| 54 x 521 | = | 28134 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28134
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 521 + 1042 + 1563 + 3126 + 4689 + 9378 + 14067 + 28134 = 62640
▶ ตัวประกอบของ 28134 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28134 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28134 = 2 x 3 x 3 x 3 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28134 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28134 = 2 x 33 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28134 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28134 = 2 x 33 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28134 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28134 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28134 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28134 แบบที่หนึ่ง
- 28134
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 521
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28134 แบบที่สอง
- 28134
- 2
- 14067
- 3
- 4689
- 3
- 1563
- 3
- 521
ดังนั้น 28134 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28134 =
2 x 3 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28134 =
2 x 33 x 521 หรือ 21 x 33 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 28134 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28134 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28134 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28134
2)281343)140673)46893)1563521)5211ดังนั้น 28134 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28134 = 2 x 3 x 3 x 3 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28134 = 2 x 33 x 521 หรือ 21 x 33 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28134
1แยกตัวประกอบของ 28134 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28134 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28134 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28134 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28134
2
)28134
3
)14067
3
)4689
3
)1563
521
)521
1
ดังนั้น 28134 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28134 = 2 x 3 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28134 = 2 x 33 x 521 หรือ 21 x 33 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 28134 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28134 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28134 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇