ตัวประกอบของ 28144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28144 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1759, 3518, 7036, 14072, 28144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28144 ÷ 1 | = | 28144 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 2 | = | 14072 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 4 | = | 7036 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 8 | = | 3518 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 16 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 1759 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 3518 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 7036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 14072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28144 ÷ 28144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28144
| 1 x 28144 | = | 28144 |
| 2 x 14072 | = | 28144 |
| 4 x 7036 | = | 28144 |
| 8 x 3518 | = | 28144 |
| 16 x 1759 | = | 28144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1759 + 3518 + 7036 + 14072 + 28144 = 54560
▶ ตัวประกอบของ 28144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28144 = 24 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28144 = 24 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28144 แบบที่หนึ่ง
- 28144
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1759
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28144 แบบที่สอง
- 28144
- 2
- 14072
- 2
- 7036
- 2
- 3518
- 2
- 1759
ดังนั้น 28144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28144 =
24 x 1759 หรือ 24 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 28144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28144 นั้นก็คือ 2, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28144
2)281442)140722)70362)35181759)17591ดังนั้น 28144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28144 = 24 x 1759 หรือ 24 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28144
1แยกตัวประกอบของ 28144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28144 นั้นก็คือ 2, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28144
2
)28144
2
)14072
2
)7036
2
)3518
1759
)1759
1
ดังนั้น 28144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28144 = 24 x 1759 หรือ 24 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 28144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇