ตัวประกอบของ 2616 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2616
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2616 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2616 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2616 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2616 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2616 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 109, 218, 327, 436, 654, 872, 1308, 2616
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2616 ÷ 1 | = | 2616 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 2 | = | 1308 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 3 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 4 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 6 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 8 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 12 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 24 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 109 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 218 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 327 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 436 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 654 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 872 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 1308 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2616 ÷ 2616 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2616
| 1 x 2616 | = | 2616 |
| 2 x 1308 | = | 2616 |
| 3 x 872 | = | 2616 |
| 4 x 654 | = | 2616 |
| 6 x 436 | = | 2616 |
| 8 x 327 | = | 2616 |
| 12 x 218 | = | 2616 |
| 24 x 109 | = | 2616 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2616
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 109 + 218 + 327 + 436 + 654 + 872 + 1308 + 2616 = 6600
▶ ตัวประกอบของ 2616 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2616 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2616 = 2 x 2 x 2 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2616 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2616 = 23 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2616 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2616 = 23 x 3 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2616 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2616 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2616 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1308
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2616
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2616 แบบที่หนึ่ง
- 2616
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 109
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2616 แบบที่สอง
- 2616
- 2
- 1308
- 2
- 654
- 2
- 327
- 3
- 109
ดังนั้น 2616 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2616 =
2 x 2 x 2 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2616 =
23 x 3 x 109 หรือ 23 x 31 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 2616 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2616 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2616 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2616
2)26162)13082)6543)327109)1091ดังนั้น 2616 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2616 = 2 x 2 x 2 x 3 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2616 = 23 x 3 x 109 หรือ 23 x 31 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2616
1แยกตัวประกอบของ 2616 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2616 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2616 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2616 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2616
2
)2616
2
)1308
2
)654
3
)327
109
)109
1
ดังนั้น 2616 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2616 = 2 x 2 x 2 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2616 = 23 x 3 x 109 หรือ 23 x 31 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 2616 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2616 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2616 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇