ตัวประกอบของ 25857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25857 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 17, 39, 51, 117, 153, 169, 221, 507, 663, 1521, 1989, 2873, 8619, 25857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25857 ÷ 1 | = | 25857 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 3 | = | 8619 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 9 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 13 | = | 1989 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 17 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 39 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 51 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 117 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 153 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 169 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 221 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 507 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 663 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 1521 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 1989 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 2873 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 8619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25857 ÷ 25857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25857
| 1 x 25857 | = | 25857 |
| 3 x 8619 | = | 25857 |
| 9 x 2873 | = | 25857 |
| 13 x 1989 | = | 25857 |
| 17 x 1521 | = | 25857 |
| 39 x 663 | = | 25857 |
| 51 x 507 | = | 25857 |
| 117 x 221 | = | 25857 |
| 153 x 169 | = | 25857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25857
1 + 3 + 9 + 13 + 17 + 39 + 51 + 117 + 153 + 169 + 221 + 507 + 663 + 1521 + 1989 + 2873 + 8619 + 25857 = 42822
▶ ตัวประกอบของ 25857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25857 = 3 x 3 x 13 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25857 = 32 x 132 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25857 = 32 x 132 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25857 แบบที่หนึ่ง
- 25857
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 169
- 13
- 13
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25857 แบบที่สอง
- 25857
- 3
- 8619
- 3
- 2873
- 13
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 25857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25857 =
3 x 3 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25857 =
32 x 132 x 17 หรือ 32 x 132 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 25857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25857 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25857
3)258573)861913)287313)22117)171ดังนั้น 25857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25857 = 3 x 3 x 13 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25857 = 32 x 132 x 17 หรือ 32 x 132 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25857
1แยกตัวประกอบของ 25857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25857 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25857 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25857
3
)25857
3
)8619
13
)2873
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 25857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25857 = 3 x 3 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25857 = 32 x 132 x 17 หรือ 32 x 132 x 171
1แยกตัวประกอบของ 25857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25857 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇