ตัวประกอบของ 25311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25311 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 59, 143, 177, 429, 649, 767, 1947, 2301, 8437, 25311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25311 ÷ 1 | = | 25311 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 3 | = | 8437 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 11 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 13 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 33 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 39 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 59 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 143 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 177 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 429 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 649 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 767 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 1947 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 2301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 8437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25311 ÷ 25311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25311
| 1 x 25311 | = | 25311 |
| 3 x 8437 | = | 25311 |
| 11 x 2301 | = | 25311 |
| 13 x 1947 | = | 25311 |
| 33 x 767 | = | 25311 |
| 39 x 649 | = | 25311 |
| 59 x 429 | = | 25311 |
| 143 x 177 | = | 25311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25311
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 59 + 143 + 177 + 429 + 649 + 767 + 1947 + 2301 + 8437 + 25311 = 40320
▶ ตัวประกอบของ 25311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25311 = 3 x 11 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25311 แบบที่หนึ่ง
- 25311
- 143
- 11
- 13
- 177
- 3
- 59
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25311 แบบที่สอง
- 25311
- 3
- 8437
- 11
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 25311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25311 =
3 x 11 x 13 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 25311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25311 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25311
3)2531111)843713)76759)591ดังนั้น 25311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25311 = 3 x 11 x 13 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25311
1แยกตัวประกอบของ 25311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25311 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25311
3
)25311
11
)8437
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 25311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25311 = 3 x 11 x 13 x 59
1แยกตัวประกอบของ 25311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇