ตัวประกอบของ 24831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24831 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 89, 93, 267, 279, 801, 2759, 8277, 24831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24831 ÷ 1 | = | 24831 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 3 | = | 8277 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 9 | = | 2759 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 31 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 89 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 93 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 267 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 279 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 801 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 2759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 8277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24831 ÷ 24831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24831
| 1 x 24831 | = | 24831 |
| 3 x 8277 | = | 24831 |
| 9 x 2759 | = | 24831 |
| 31 x 801 | = | 24831 |
| 89 x 279 | = | 24831 |
| 93 x 267 | = | 24831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24831
1 + 3 + 9 + 31 + 89 + 93 + 267 + 279 + 801 + 2759 + 8277 + 24831 = 37440
▶ ตัวประกอบของ 24831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24831 = 3 x 3 x 31 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24831 = 32 x 31 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24831 = 32 x 31 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24831 แบบที่หนึ่ง
- 24831
- 93
- 3
- 31
- 267
- 3
- 89
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24831 แบบที่สอง
- 24831
- 3
- 8277
- 3
- 2759
- 31
- 89
ดังนั้น 24831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24831 =
3 x 3 x 31 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24831 =
32 x 31 x 89 หรือ 32 x 311 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 24831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24831 นั้นก็คือ 3, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24831
3)248313)827731)275989)891ดังนั้น 24831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24831 = 3 x 3 x 31 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24831 = 32 x 31 x 89 หรือ 32 x 311 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24831
1แยกตัวประกอบของ 24831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24831 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24831 นั้นก็คือ 3, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24831
3
)24831
3
)8277
31
)2759
89
)89
1
ดังนั้น 24831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24831 = 3 x 3 x 31 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24831 = 32 x 31 x 89 หรือ 32 x 311 x 891
1แยกตัวประกอบของ 24831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24831 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇