ตัวประกอบของ 24825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 331, 993, 1655, 4965, 8275, 24825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24825 ÷ 1 | = | 24825 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 3 | = | 8275 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 5 | = | 4965 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 15 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 25 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 75 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 331 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 993 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 1655 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 4965 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 8275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24825 ÷ 24825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24825
| 1 x 24825 | = | 24825 |
| 3 x 8275 | = | 24825 |
| 5 x 4965 | = | 24825 |
| 15 x 1655 | = | 24825 |
| 25 x 993 | = | 24825 |
| 75 x 331 | = | 24825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 331 + 993 + 1655 + 4965 + 8275 + 24825 = 41168
▶ ตัวประกอบของ 24825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24825 = 3 x 5 x 5 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24825 = 3 x 52 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24825 = 3 x 52 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24825 แบบที่หนึ่ง
- 24825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 331
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24825 แบบที่สอง
- 24825
- 3
- 8275
- 5
- 1655
- 5
- 331
ดังนั้น 24825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24825 =
3 x 5 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24825 =
3 x 52 x 331 หรือ 31 x 52 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 24825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24825 นั้นก็คือ 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24825
3)248255)82755)1655331)3311ดังนั้น 24825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24825 = 3 x 5 x 5 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24825 = 3 x 52 x 331 หรือ 31 x 52 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24825
1แยกตัวประกอบของ 24825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24825 นั้นก็คือ 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24825
3
)24825
5
)8275
5
)1655
331
)331
1
ดังนั้น 24825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24825 = 3 x 5 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24825 = 3 x 52 x 331 หรือ 31 x 52 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 24825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇