ตัวประกอบของ 24725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 43, 115, 215, 575, 989, 1075, 4945, 24725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24725 ÷ 1 | = | 24725 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 5 | = | 4945 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 23 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 25 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 43 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 115 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 215 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 575 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 989 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 1075 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 4945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 24725 ÷ 24725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24725
| 1 x 24725 | = | 24725 |
| 5 x 4945 | = | 24725 |
| 23 x 1075 | = | 24725 |
| 25 x 989 | = | 24725 |
| 43 x 575 | = | 24725 |
| 115 x 215 | = | 24725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24725
1 + 5 + 23 + 25 + 43 + 115 + 215 + 575 + 989 + 1075 + 4945 + 24725 = 32736
▶ ตัวประกอบของ 24725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24725 = 5 x 5 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24725 = 52 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24725 = 52 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24725 แบบที่หนึ่ง
- 24725
- 115
- 5
- 23
- 215
- 5
- 43
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24725 แบบที่สอง
- 24725
- 5
- 4945
- 5
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 24725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24725 =
5 x 5 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24725 =
52 x 23 x 43 หรือ 52 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 24725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24725 นั้นก็คือ 5, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24725
5)247255)494523)98943)431ดังนั้น 24725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24725 = 5 x 5 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24725 = 52 x 23 x 43 หรือ 52 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24725
1แยกตัวประกอบของ 24725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24725 นั้นก็คือ 5, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24725
5
)24725
5
)4945
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 24725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24725 = 5 x 5 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24725 = 52 x 23 x 43 หรือ 52 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 24725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇