ตัวประกอบของ 23922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23922 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 443, 886, 1329, 2658, 3987, 7974, 11961, 23922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23922 ÷ 1 | = | 23922 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 2 | = | 11961 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 3 | = | 7974 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 6 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 9 | = | 2658 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 18 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 27 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 54 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 443 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 886 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 1329 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 2658 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 3987 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 7974 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 11961 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23922 ÷ 23922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23922
| 1 x 23922 | = | 23922 |
| 2 x 11961 | = | 23922 |
| 3 x 7974 | = | 23922 |
| 6 x 3987 | = | 23922 |
| 9 x 2658 | = | 23922 |
| 18 x 1329 | = | 23922 |
| 27 x 886 | = | 23922 |
| 54 x 443 | = | 23922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23922
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 443 + 886 + 1329 + 2658 + 3987 + 7974 + 11961 + 23922 = 53280
▶ ตัวประกอบของ 23922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23922 = 2 x 3 x 3 x 3 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23922 = 2 x 33 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23922 = 2 x 33 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23922 แบบที่หนึ่ง
- 23922
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 443
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23922 แบบที่สอง
- 23922
- 2
- 11961
- 3
- 3987
- 3
- 1329
- 3
- 443
ดังนั้น 23922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23922 =
2 x 3 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23922 =
2 x 33 x 443 หรือ 21 x 33 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 23922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23922 นั้นก็คือ 2, 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23922
2)239223)119613)39873)1329443)4431ดังนั้น 23922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23922 = 2 x 3 x 3 x 3 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23922 = 2 x 33 x 443 หรือ 21 x 33 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23922
1แยกตัวประกอบของ 23922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23922 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23922 นั้นก็คือ 2, 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23922
2
)23922
3
)11961
3
)3987
3
)1329
443
)443
1
ดังนั้น 23922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23922 = 2 x 3 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23922 = 2 x 33 x 443 หรือ 21 x 33 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 23922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23922 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇