ตัวประกอบของ 2392 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2392
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2392 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2392 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2392 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2392 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2392 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 23, 26, 46, 52, 92, 104, 184, 299, 598, 1196, 2392
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2392 ÷ 1 | = | 2392 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 2 | = | 1196 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 4 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 8 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 13 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 23 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 26 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 46 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 52 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 92 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 104 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 184 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 299 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 598 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 1196 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2392 ÷ 2392 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2392
| 1 x 2392 | = | 2392 |
| 2 x 1196 | = | 2392 |
| 4 x 598 | = | 2392 |
| 8 x 299 | = | 2392 |
| 13 x 184 | = | 2392 |
| 23 x 104 | = | 2392 |
| 26 x 92 | = | 2392 |
| 46 x 52 | = | 2392 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2392
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 23 + 26 + 46 + 52 + 92 + 104 + 184 + 299 + 598 + 1196 + 2392 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2392 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2392 = 2 x 2 x 2 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2392 = 23 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2392 = 23 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2392 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2392 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2392 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1196
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2392
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2392 แบบที่หนึ่ง
- 2392
- 46
- 2
- 23
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2392 แบบที่สอง
- 2392
- 2
- 1196
- 2
- 598
- 2
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 2392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2392 =
2 x 2 x 2 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2392 =
23 x 13 x 23 หรือ 23 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 2392 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2392 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2392
2)23922)11962)59813)29923)231ดังนั้น 2392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2392 = 2 x 2 x 2 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2392 = 23 x 13 x 23 หรือ 23 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2392
1แยกตัวประกอบของ 2392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2392 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2392 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2392
2
)2392
2
)1196
2
)598
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 2392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2392 = 2 x 2 x 2 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2392 = 23 x 13 x 23 หรือ 23 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 2392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2392 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2392 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇