ตัวประกอบของ 23576 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23576
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23576 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23576 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23576 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23576 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23576 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 421, 842, 1684, 2947, 3368, 5894, 11788, 23576
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23576 ÷ 1 | = | 23576 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 2 | = | 11788 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 4 | = | 5894 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 7 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 8 | = | 2947 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 14 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 28 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 56 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 421 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 842 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 1684 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 2947 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 3368 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 5894 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 11788 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23576 ÷ 23576 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23576
| 1 x 23576 | = | 23576 |
| 2 x 11788 | = | 23576 |
| 4 x 5894 | = | 23576 |
| 7 x 3368 | = | 23576 |
| 8 x 2947 | = | 23576 |
| 14 x 1684 | = | 23576 |
| 28 x 842 | = | 23576 |
| 56 x 421 | = | 23576 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23576
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 421 + 842 + 1684 + 2947 + 3368 + 5894 + 11788 + 23576 = 50640
▶ ตัวประกอบของ 23576 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23576 = 2 x 2 x 2 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23576 = 23 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23576 = 23 x 7 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23576 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23576 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23576 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11788
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23576
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23576 แบบที่หนึ่ง
- 23576
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 421
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23576 แบบที่สอง
- 23576
- 2
- 11788
- 2
- 5894
- 2
- 2947
- 7
- 421
ดังนั้น 23576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23576 =
2 x 2 x 2 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23576 =
23 x 7 x 421 หรือ 23 x 71 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 23576 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23576 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23576
2)235762)117882)58947)2947421)4211ดังนั้น 23576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23576 = 2 x 2 x 2 x 7 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23576 = 23 x 7 x 421 หรือ 23 x 71 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23576
1แยกตัวประกอบของ 23576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23576 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23576 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23576
2
)23576
2
)11788
2
)5894
7
)2947
421
)421
1
ดังนั้น 23576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23576 = 2 x 2 x 2 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23576 = 23 x 7 x 421 หรือ 23 x 71 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 23576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23576 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23576 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇