ตัวประกอบของ 23491 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23491
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23491 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23491 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23491 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23491 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23491 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 139, 169, 1807, 23491
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23491 ÷ 1 | = | 23491 | เหลือเศษ 0 |
| 23491 ÷ 13 | = | 1807 | เหลือเศษ 0 |
| 23491 ÷ 139 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 23491 ÷ 169 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 23491 ÷ 1807 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23491 ÷ 23491 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23491
| 1 x 23491 | = | 23491 |
| 13 x 1807 | = | 23491 |
| 139 x 169 | = | 23491 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23491
1 + 13 + 139 + 169 + 1807 + 23491 = 25620
▶ ตัวประกอบของ 23491 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23491 = 13 x 13 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23491 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23491 = 132 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23491 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23491 = 132 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23491 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23491 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23491 มา 1 คู่ เช่น 13 x 1807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23491
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23491 แบบที่หนึ่ง
- 23491
- 139
- 169
- 13
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23491 แบบที่สอง
- 23491
- 13
- 1807
- 13
- 139
ดังนั้น 23491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23491 =
13 x 13 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23491 =
132 x 139 หรือ 132 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 23491 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23491 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23491 นั้นก็คือ 13, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23491
13)2349113)1807139)1391ดังนั้น 23491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23491 = 13 x 13 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23491 = 132 x 139 หรือ 132 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23491
1แยกตัวประกอบของ 23491 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23491 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23491 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23491 นั้นก็คือ 13, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23491
13
)23491
13
)1807
139
)139
1
ดังนั้น 23491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23491 = 13 x 13 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23491 = 132 x 139 หรือ 132 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 23491 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23491 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23491 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇