ตัวประกอบของ 23454 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23454
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23454 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23454 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23454 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23454 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23454 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1303, 2606, 3909, 7818, 11727, 23454
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23454 ÷ 1 | = | 23454 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 2 | = | 11727 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 3 | = | 7818 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 6 | = | 3909 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 9 | = | 2606 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 18 | = | 1303 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 1303 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 2606 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 3909 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 7818 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 11727 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23454 ÷ 23454 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23454
| 1 x 23454 | = | 23454 |
| 2 x 11727 | = | 23454 |
| 3 x 7818 | = | 23454 |
| 6 x 3909 | = | 23454 |
| 9 x 2606 | = | 23454 |
| 18 x 1303 | = | 23454 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23454
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1303 + 2606 + 3909 + 7818 + 11727 + 23454 = 50856
▶ ตัวประกอบของ 23454 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1303
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23454 = 2 x 3 x 3 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23454 = 2 x 32 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23454 = 2 x 32 x 1303
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23454 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23454 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23454 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11727
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23454
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23454 แบบที่หนึ่ง
- 23454
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1303
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23454 แบบที่สอง
- 23454
- 2
- 11727
- 3
- 3909
- 3
- 1303
ดังนั้น 23454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23454 =
2 x 3 x 3 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23454 =
2 x 32 x 1303 หรือ 21 x 32 x 13031
2. การแยกตัวประกอบของ 23454 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23454 นั้นก็คือ 2, 3, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23454
2)234543)117273)39091303)13031ดังนั้น 23454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23454 = 2 x 3 x 3 x 1303หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23454 = 2 x 32 x 1303 หรือ 21 x 32 x 13031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23454
1แยกตัวประกอบของ 23454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 130312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23454 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23454 นั้นก็คือ 2, 3, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23454
2
)23454
3
)11727
3
)3909
1303
)1303
1
ดังนั้น 23454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23454 = 2 x 3 x 3 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23454 = 2 x 32 x 1303 หรือ 21 x 32 x 13031
1แยกตัวประกอบของ 23454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 13031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23454 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23454 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇