ตัวประกอบของ 23264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23264 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 727, 1454, 2908, 5816, 11632, 23264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23264 ÷ 1 | = | 23264 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 2 | = | 11632 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 4 | = | 5816 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 8 | = | 2908 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 16 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 32 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 727 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 1454 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 2908 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 5816 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 11632 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23264 ÷ 23264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23264
| 1 x 23264 | = | 23264 |
| 2 x 11632 | = | 23264 |
| 4 x 5816 | = | 23264 |
| 8 x 2908 | = | 23264 |
| 16 x 1454 | = | 23264 |
| 32 x 727 | = | 23264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23264
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 727 + 1454 + 2908 + 5816 + 11632 + 23264 = 45864
▶ ตัวประกอบของ 23264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23264 = 25 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23264 = 25 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11632
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23264 แบบที่หนึ่ง
- 23264
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 727
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23264 แบบที่สอง
- 23264
- 2
- 11632
- 2
- 5816
- 2
- 2908
- 2
- 1454
- 2
- 727
ดังนั้น 23264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23264 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23264 =
25 x 727 หรือ 25 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 23264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23264 นั้นก็คือ 2, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23264
2)232642)116322)58162)29082)1454727)7271ดังนั้น 23264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23264 = 25 x 727 หรือ 25 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23264
1แยกตัวประกอบของ 23264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23264 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23264 นั้นก็คือ 2, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23264
2
)23264
2
)11632
2
)5816
2
)2908
2
)1454
727
)727
1
ดังนั้น 23264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23264 = 25 x 727 หรือ 25 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 23264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23264 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇