ตัวประกอบของ 23274 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23274
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23274 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23274 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23274 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23274 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23274 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 431, 862, 1293, 2586, 3879, 7758, 11637, 23274
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23274 ÷ 1 | = | 23274 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 2 | = | 11637 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 3 | = | 7758 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 6 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 9 | = | 2586 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 18 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 27 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 54 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 431 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 862 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 1293 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 2586 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 3879 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 7758 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 11637 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23274 ÷ 23274 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23274
| 1 x 23274 | = | 23274 |
| 2 x 11637 | = | 23274 |
| 3 x 7758 | = | 23274 |
| 6 x 3879 | = | 23274 |
| 9 x 2586 | = | 23274 |
| 18 x 1293 | = | 23274 |
| 27 x 862 | = | 23274 |
| 54 x 431 | = | 23274 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23274
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 431 + 862 + 1293 + 2586 + 3879 + 7758 + 11637 + 23274 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 23274 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23274 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23274 = 2 x 3 x 3 x 3 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23274 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23274 = 2 x 33 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23274 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23274 = 2 x 33 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23274 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23274 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23274 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23274 แบบที่หนึ่ง
- 23274
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 431
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23274 แบบที่สอง
- 23274
- 2
- 11637
- 3
- 3879
- 3
- 1293
- 3
- 431
ดังนั้น 23274 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23274 =
2 x 3 x 3 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23274 =
2 x 33 x 431 หรือ 21 x 33 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 23274 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23274 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23274 นั้นก็คือ 2, 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23274
2)232743)116373)38793)1293431)4311ดังนั้น 23274 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23274 = 2 x 3 x 3 x 3 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23274 = 2 x 33 x 431 หรือ 21 x 33 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23274
1แยกตัวประกอบของ 23274 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23274 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23274 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23274 นั้นก็คือ 2, 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23274
2
)23274
3
)11637
3
)3879
3
)1293
431
)431
1
ดังนั้น 23274 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23274 = 2 x 3 x 3 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23274 = 2 x 33 x 431 หรือ 21 x 33 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 23274 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23274 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23274 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇