ตัวประกอบของ 23031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23031 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 853, 2559, 7677, 23031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23031 ÷ 1 | = | 23031 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 3 | = | 7677 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 9 | = | 2559 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 27 | = | 853 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 853 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 2559 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 7677 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23031 ÷ 23031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23031
| 1 x 23031 | = | 23031 |
| 3 x 7677 | = | 23031 |
| 9 x 2559 | = | 23031 |
| 27 x 853 | = | 23031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23031
1 + 3 + 9 + 27 + 853 + 2559 + 7677 + 23031 = 34160
▶ ตัวประกอบของ 23031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 853
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23031 = 3 x 3 x 3 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23031 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23031 = 33 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23031 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23031 = 33 x 853
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23031 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7677
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23031 แบบที่หนึ่ง
- 23031
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 853
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23031 แบบที่สอง
- 23031
- 3
- 7677
- 3
- 2559
- 3
- 853
ดังนั้น 23031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23031 =
3 x 3 x 3 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23031 =
33 x 853 หรือ 33 x 8531
2. การแยกตัวประกอบของ 23031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23031 นั้นก็คือ 3, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23031
3)230313)76773)2559853)8531ดังนั้น 23031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23031 = 3 x 3 x 3 x 853หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23031 = 33 x 853 หรือ 33 x 8531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23031
1แยกตัวประกอบของ 23031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 85312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23031 นั้นก็คือ 3, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23031
3
)23031
3
)7677
3
)2559
853
)853
1
ดังนั้น 23031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23031 = 3 x 3 x 3 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23031 = 33 x 853 หรือ 33 x 8531
1แยกตัวประกอบของ 23031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 8531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇