ตัวประกอบของ 23001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23001 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 33, 41, 51, 123, 187, 451, 561, 697, 1353, 2091, 7667, 23001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23001 ÷ 1 | = | 23001 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 3 | = | 7667 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 11 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 17 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 33 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 41 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 51 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 123 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 187 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 451 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 561 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 697 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 1353 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 2091 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 7667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23001 ÷ 23001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23001
| 1 x 23001 | = | 23001 |
| 3 x 7667 | = | 23001 |
| 11 x 2091 | = | 23001 |
| 17 x 1353 | = | 23001 |
| 33 x 697 | = | 23001 |
| 41 x 561 | = | 23001 |
| 51 x 451 | = | 23001 |
| 123 x 187 | = | 23001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23001
1 + 3 + 11 + 17 + 33 + 41 + 51 + 123 + 187 + 451 + 561 + 697 + 1353 + 2091 + 7667 + 23001 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 23001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23001 = 3 x 11 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23001 แบบที่หนึ่ง
- 23001
- 123
- 3
- 41
- 187
- 11
- 17
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23001 แบบที่สอง
- 23001
- 3
- 7667
- 11
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 23001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23001 =
3 x 11 x 17 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 23001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23001 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23001
3)2300111)766717)69741)411ดังนั้น 23001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23001 = 3 x 11 x 17 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23001
1แยกตัวประกอบของ 23001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23001 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23001 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23001
3
)23001
11
)7667
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 23001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23001 = 3 x 11 x 17 x 41
1แยกตัวประกอบของ 23001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23001 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇