ตัวประกอบของ 22977 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22977
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22977 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22977 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22977 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22977 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22977 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 37, 69, 111, 207, 333, 621, 851, 999, 2553, 7659, 22977
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22977 ÷ 1 | = | 22977 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 3 | = | 7659 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 9 | = | 2553 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 23 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 27 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 37 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 69 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 111 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 207 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 333 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 621 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 851 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 999 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 2553 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 7659 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22977 ÷ 22977 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22977
| 1 x 22977 | = | 22977 |
| 3 x 7659 | = | 22977 |
| 9 x 2553 | = | 22977 |
| 23 x 999 | = | 22977 |
| 27 x 851 | = | 22977 |
| 37 x 621 | = | 22977 |
| 69 x 333 | = | 22977 |
| 111 x 207 | = | 22977 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22977
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 37 + 69 + 111 + 207 + 333 + 621 + 851 + 999 + 2553 + 7659 + 22977 = 36480
▶ ตัวประกอบของ 22977 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22977 = 3 x 3 x 3 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22977 = 33 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22977 = 33 x 23 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22977 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22977 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22977 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7659
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22977
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22977 แบบที่หนึ่ง
- 22977
- 111
- 3
- 37
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22977 แบบที่สอง
- 22977
- 3
- 7659
- 3
- 2553
- 3
- 851
- 23
- 37
ดังนั้น 22977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22977 =
3 x 3 x 3 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22977 =
33 x 23 x 37 หรือ 33 x 231 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 22977 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22977 นั้นก็คือ 3, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22977
3)229773)76593)255323)85137)371ดังนั้น 22977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22977 = 3 x 3 x 3 x 23 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22977 = 33 x 23 x 37 หรือ 33 x 231 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22977
1แยกตัวประกอบของ 22977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22977 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22977 นั้นก็คือ 3, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22977
3
)22977
3
)7659
3
)2553
23
)851
37
)37
1
ดังนั้น 22977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22977 = 3 x 3 x 3 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22977 = 33 x 23 x 37 หรือ 33 x 231 x 371
1แยกตัวประกอบของ 22977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22977 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22977 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇