ตัวประกอบของ 22900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 229, 458, 916, 1145, 2290, 4580, 5725, 11450, 22900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22900 ÷ 1 | = | 22900 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 2 | = | 11450 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 4 | = | 5725 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 5 | = | 4580 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 10 | = | 2290 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 20 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 25 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 50 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 100 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 229 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 458 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 916 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 1145 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 2290 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 4580 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 5725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 11450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22900 ÷ 22900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22900
| 1 x 22900 | = | 22900 |
| 2 x 11450 | = | 22900 |
| 4 x 5725 | = | 22900 |
| 5 x 4580 | = | 22900 |
| 10 x 2290 | = | 22900 |
| 20 x 1145 | = | 22900 |
| 25 x 916 | = | 22900 |
| 50 x 458 | = | 22900 |
| 100 x 229 | = | 22900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 229 + 458 + 916 + 1145 + 2290 + 4580 + 5725 + 11450 + 22900 = 49910
▶ ตัวประกอบของ 22900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22900 = 22 x 52 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22900 = 22 x 52 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22900 แบบที่หนึ่ง
- 22900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 229
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22900 แบบที่สอง
- 22900
- 2
- 11450
- 2
- 5725
- 5
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 22900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22900 =
22 x 52 x 229 หรือ 22 x 52 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 22900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22900 นั้นก็คือ 2, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22900
2)229002)114505)57255)1145229)2291ดังนั้น 22900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22900 = 22 x 52 x 229 หรือ 22 x 52 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22900
1แยกตัวประกอบของ 22900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22900 นั้นก็คือ 2, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22900
2
)22900
2
)11450
5
)5725
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 22900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22900 = 22 x 52 x 229 หรือ 22 x 52 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 22900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇