ตัวประกอบของ 22473 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22473
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22473 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22473 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22473 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22473 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22473 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 227, 681, 2043, 2497, 7491, 22473
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22473 ÷ 1 | = | 22473 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 3 | = | 7491 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 9 | = | 2497 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 11 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 33 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 99 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 227 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 681 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 2043 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 2497 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 7491 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22473 ÷ 22473 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22473
| 1 x 22473 | = | 22473 |
| 3 x 7491 | = | 22473 |
| 9 x 2497 | = | 22473 |
| 11 x 2043 | = | 22473 |
| 33 x 681 | = | 22473 |
| 99 x 227 | = | 22473 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22473
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 227 + 681 + 2043 + 2497 + 7491 + 22473 = 35568
▶ ตัวประกอบของ 22473 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22473 = 3 x 3 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22473 = 32 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22473 = 32 x 11 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22473 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22473 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22473 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22473
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22473 แบบที่หนึ่ง
- 22473
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 227
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22473 แบบที่สอง
- 22473
- 3
- 7491
- 3
- 2497
- 11
- 227
ดังนั้น 22473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22473 =
3 x 3 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22473 =
32 x 11 x 227 หรือ 32 x 111 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 22473 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22473 นั้นก็คือ 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22473
3)224733)749111)2497227)2271ดังนั้น 22473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22473 = 3 x 3 x 11 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22473 = 32 x 11 x 227 หรือ 32 x 111 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22473
1แยกตัวประกอบของ 22473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22473 นั้นก็คือ 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22473
3
)22473
3
)7491
11
)2497
227
)227
1
ดังนั้น 22473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22473 = 3 x 3 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22473 = 32 x 11 x 227 หรือ 32 x 111 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 22473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22473 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇