ตัวประกอบของ 2223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2223 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 117, 171, 247, 741, 2223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2223 ÷ 1 | = | 2223 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 3 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 9 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 13 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 19 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 39 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 57 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 117 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 171 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 247 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 741 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2223 ÷ 2223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2223
| 1 x 2223 | = | 2223 |
| 3 x 741 | = | 2223 |
| 9 x 247 | = | 2223 |
| 13 x 171 | = | 2223 |
| 19 x 117 | = | 2223 |
| 39 x 57 | = | 2223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2223
1 + 3 + 9 + 13 + 19 + 39 + 57 + 117 + 171 + 247 + 741 + 2223 = 3640
▶ ตัวประกอบของ 2223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2223 = 3 x 3 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2223 = 32 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2223 = 32 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2223 แบบที่หนึ่ง
- 2223
- 39
- 3
- 13
- 57
- 3
- 19
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2223 แบบที่สอง
- 2223
- 3
- 741
- 3
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 2223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2223 =
3 x 3 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2223 =
32 x 13 x 19 หรือ 32 x 131 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2223 นั้นก็คือ 3, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2223
3)22233)74113)24719)191ดังนั้น 2223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2223 = 3 x 3 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2223 = 32 x 13 x 19 หรือ 32 x 131 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2223
1แยกตัวประกอบของ 2223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2223 นั้นก็คือ 3, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2223
3
)2223
3
)741
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 2223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2223 = 3 x 3 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2223 = 32 x 13 x 19 หรือ 32 x 131 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇