ตัวประกอบของ 22194 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22194
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22194 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22194 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22194 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22194 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22194 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 137, 162, 274, 411, 822, 1233, 2466, 3699, 7398, 11097, 22194
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22194 ÷ 1 | = | 22194 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 2 | = | 11097 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 3 | = | 7398 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 6 | = | 3699 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 9 | = | 2466 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 18 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 27 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 54 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 81 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 137 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 162 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 274 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 411 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 822 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 1233 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 2466 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 3699 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 7398 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 11097 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22194 ÷ 22194 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22194
| 1 x 22194 | = | 22194 |
| 2 x 11097 | = | 22194 |
| 3 x 7398 | = | 22194 |
| 6 x 3699 | = | 22194 |
| 9 x 2466 | = | 22194 |
| 18 x 1233 | = | 22194 |
| 27 x 822 | = | 22194 |
| 54 x 411 | = | 22194 |
| 81 x 274 | = | 22194 |
| 137 x 162 | = | 22194 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22194
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 137 + 162 + 274 + 411 + 822 + 1233 + 2466 + 3699 + 7398 + 11097 + 22194 = 50094
▶ ตัวประกอบของ 22194 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22194 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22194 = 2 x 34 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22194 = 2 x 34 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22194 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22194 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22194 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22194 แบบที่หนึ่ง
- 22194
- 137
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22194 แบบที่สอง
- 22194
- 2
- 11097
- 3
- 3699
- 3
- 1233
- 3
- 411
- 3
- 137
ดังนั้น 22194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22194 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22194 =
2 x 34 x 137 หรือ 21 x 34 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 22194 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22194 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22194
2)221943)110973)36993)12333)411137)1371ดังนั้น 22194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22194 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22194 = 2 x 34 x 137 หรือ 21 x 34 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22194
1แยกตัวประกอบของ 22194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22194 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22194 นั้นก็คือ 2, 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22194
2
)22194
3
)11097
3
)3699
3
)1233
3
)411
137
)137
1
ดังนั้น 22194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22194 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22194 = 2 x 34 x 137 หรือ 21 x 34 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 22194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22194 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22194 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇