ตัวประกอบของ 22168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 163, 326, 652, 1304, 2771, 5542, 11084, 22168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22168 ÷ 1 | = | 22168 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 2 | = | 11084 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 4 | = | 5542 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 8 | = | 2771 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 17 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 34 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 68 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 136 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 163 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 326 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 652 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 1304 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 2771 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 5542 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 11084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22168 ÷ 22168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22168
| 1 x 22168 | = | 22168 |
| 2 x 11084 | = | 22168 |
| 4 x 5542 | = | 22168 |
| 8 x 2771 | = | 22168 |
| 17 x 1304 | = | 22168 |
| 34 x 652 | = | 22168 |
| 68 x 326 | = | 22168 |
| 136 x 163 | = | 22168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22168
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 163 + 326 + 652 + 1304 + 2771 + 5542 + 11084 + 22168 = 44280
▶ ตัวประกอบของ 22168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22168 = 2 x 2 x 2 x 17 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22168 = 23 x 17 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22168 = 23 x 17 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22168 แบบที่หนึ่ง
- 22168
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 163
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22168 แบบที่สอง
- 22168
- 2
- 11084
- 2
- 5542
- 2
- 2771
- 17
- 163
ดังนั้น 22168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22168 =
2 x 2 x 2 x 17 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22168 =
23 x 17 x 163 หรือ 23 x 171 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 22168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22168 นั้นก็คือ 2, 17, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22168
2)221682)110842)554217)2771163)1631ดังนั้น 22168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22168 = 2 x 2 x 2 x 17 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22168 = 23 x 17 x 163 หรือ 23 x 171 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22168
1แยกตัวประกอบของ 22168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22168 นั้นก็คือ 2, 17, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22168
2
)22168
2
)11084
2
)5542
17
)2771
163
)163
1
ดังนั้น 22168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22168 = 2 x 2 x 2 x 17 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22168 = 23 x 17 x 163 หรือ 23 x 171 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 22168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇