ตัวประกอบของ 22144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 173, 346, 692, 1384, 2768, 5536, 11072, 22144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22144 ÷ 1 | = | 22144 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 2 | = | 11072 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 4 | = | 5536 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 8 | = | 2768 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 16 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 32 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 64 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 128 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 173 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 346 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 692 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 1384 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 2768 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 5536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 11072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22144 ÷ 22144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22144
| 1 x 22144 | = | 22144 |
| 2 x 11072 | = | 22144 |
| 4 x 5536 | = | 22144 |
| 8 x 2768 | = | 22144 |
| 16 x 1384 | = | 22144 |
| 32 x 692 | = | 22144 |
| 64 x 346 | = | 22144 |
| 128 x 173 | = | 22144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 173 + 346 + 692 + 1384 + 2768 + 5536 + 11072 + 22144 = 44370
▶ ตัวประกอบของ 22144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22144 = 27 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22144 = 27 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22144 แบบที่หนึ่ง
- 22144
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 173
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22144 แบบที่สอง
- 22144
- 2
- 11072
- 2
- 5536
- 2
- 2768
- 2
- 1384
- 2
- 692
- 2
- 346
- 2
- 173
ดังนั้น 22144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22144 =
27 x 173 หรือ 27 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 22144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22144 นั้นก็คือ 2, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22144
2)221442)110722)55362)27682)13842)6922)346173)1731ดังนั้น 22144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22144 = 27 x 173 หรือ 27 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22144
1แยกตัวประกอบของ 22144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22144 นั้นก็คือ 2, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22144
2
)22144
2
)11072
2
)5536
2
)2768
2
)1384
2
)692
2
)346
173
)173
1
ดังนั้น 22144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22144 = 27 x 173 หรือ 27 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 22144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇