ตัวประกอบของ 22132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 503, 1006, 2012, 5533, 11066, 22132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22132 ÷ 1 | = | 22132 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 2 | = | 11066 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 4 | = | 5533 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 11 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 22 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 44 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 503 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 1006 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 2012 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 5533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 11066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22132 ÷ 22132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22132
| 1 x 22132 | = | 22132 |
| 2 x 11066 | = | 22132 |
| 4 x 5533 | = | 22132 |
| 11 x 2012 | = | 22132 |
| 22 x 1006 | = | 22132 |
| 44 x 503 | = | 22132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22132
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 503 + 1006 + 2012 + 5533 + 11066 + 22132 = 42336
▶ ตัวประกอบของ 22132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22132 = 2 x 2 x 11 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22132 = 22 x 11 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22132 = 22 x 11 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22132 แบบที่หนึ่ง
- 22132
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 503
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22132 แบบที่สอง
- 22132
- 2
- 11066
- 2
- 5533
- 11
- 503
ดังนั้น 22132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22132 =
2 x 2 x 11 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22132 =
22 x 11 x 503 หรือ 22 x 111 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 22132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22132 นั้นก็คือ 2, 11, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22132
2)221322)1106611)5533503)5031ดังนั้น 22132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22132 = 2 x 2 x 11 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22132 = 22 x 11 x 503 หรือ 22 x 111 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22132
1แยกตัวประกอบของ 22132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22132 นั้นก็คือ 2, 11, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22132
2
)22132
2
)11066
11
)5533
503
)503
1
ดังนั้น 22132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22132 = 2 x 2 x 11 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22132 = 22 x 11 x 503 หรือ 22 x 111 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 22132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇