ตัวประกอบของ 22015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 35, 37, 85, 119, 185, 259, 595, 629, 1295, 3145, 4403, 22015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22015 ÷ 1 | = | 22015 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 5 | = | 4403 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 7 | = | 3145 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 17 | = | 1295 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 35 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 37 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 85 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 119 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 185 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 259 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 595 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 629 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 1295 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 3145 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 4403 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22015 ÷ 22015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22015
| 1 x 22015 | = | 22015 |
| 5 x 4403 | = | 22015 |
| 7 x 3145 | = | 22015 |
| 17 x 1295 | = | 22015 |
| 35 x 629 | = | 22015 |
| 37 x 595 | = | 22015 |
| 85 x 259 | = | 22015 |
| 119 x 185 | = | 22015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22015
1 + 5 + 7 + 17 + 35 + 37 + 85 + 119 + 185 + 259 + 595 + 629 + 1295 + 3145 + 4403 + 22015 = 32832
▶ ตัวประกอบของ 22015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22015 = 5 x 7 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22015 แบบที่หนึ่ง
- 22015
- 119
- 7
- 17
- 185
- 5
- 37
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22015 แบบที่สอง
- 22015
- 5
- 4403
- 7
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 22015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22015 =
5 x 7 x 17 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 22015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22015 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22015
5)220157)440317)62937)371ดังนั้น 22015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22015 = 5 x 7 x 17 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22015
1แยกตัวประกอบของ 22015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22015 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22015
5
)22015
7
)4403
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 22015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22015 = 5 x 7 x 17 x 37
1แยกตัวประกอบของ 22015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇